Do té doby docházely děti z Nezvěstic do školy v Žákavé a z Olešné do Chválenic. Bylo to dosti obtížné, zvlášť v období nepříznivého počasí. Mezi Nezvěsticemi a Žákavou protéká řeka Úslava a potok Bradava a při častých povodních nemohly děti ani vodu přejít, a tak školní vyučování zanedbávaly, i když někdy k jejich velké radosti. Rodiče však měli jiný názor. 25. 3. 1900 na schůzi obecního zastupitelstva rozhodli o stavbě a požádali zemskou školní radu o povolení výstavby a zřízení obecné školy v Nezvěsticích. To jim bylo 13. 3. 1902 povoleno. Prozatímně byly pro školu opatřeny 2 místnosti v domě č. 38 - u Žižkovských - tehdy to bylo stavení proti hřbitovu při okresní silnici do Spáleného Poříčí. Pro stavbu vybrali obecní pozemek na pokraji obce v sousedství hřbitova při silnici do Plzně. Dál k nádraží se už rozkládala jen pole místních hospodářů.
Byla ustavena místní školní rada a ta si vyžádala od okolních mistrů návrhy plánů na školní budovu. Došlo jich 6, z nich byly vybrány 3, podle kterých pořídili definitivní projekt. Ale ani podle něho se nestavělo. V poslední chvíli přišel do Nezvěstic stavitel Ferdinand Slabý ze Smíchova a nabídl se, že sám vypracuje nový projekt za nezvýšenou cenu. Snad to bylo dobře, že se projektantem stal městský stavitel, protože postavil na tehdejší dobu opravdu moderní budovu.
Škola byla dvojtřídní s bytem pro učitele. Stavba i s vybavením stála 40.468,85 Kč. Obec dostala subvenci 4.000 Kč a 26.100 Kč si vypůjčila. Dluh splácela až do 2. světové války. Hodnota vynikne v porovnání s tehdejším platem učitelky - ten činil 308 korun ročně.
Škola byla dostavěna v roce 1903 a v tomto roce se v ní začalo vyučovat. Do tříd bylo zakoupeno 50 kusů lavic, v každé sedělo více žáků. Do 1. třídy bylo zapsáno 60 dětí, do druhé 55. Prvním řídícím učitelem byl ustanoven p. Václav Slavík a učitelem p. Benedikt Brejcha. V následujícím roce založil pan řídící podél budovy okrasnou zahradu, školku a ovocnou zahradu.
Žáků ve škole stále přibývalo. Ve školním roce 1910/11 bylo zapsáno 154 dětí ve dvou třídách. Ve 2. třídě, kam chodilo 5 postupných ročníků, bylo 92 dětí, takže při psaní prý seděly až u stupínku. Proto byla v roce1912 zřízena pobočka při 2. třídě. Od roku 1934 byla škola organizována jako čtyřtřídní.
Škola se léty rozrůstala. 19. 6. 1930 byla podána žádost o zřízení měšťanské školy. Nebyla však kladně vyřízena.
Snahy o zřízení měšťanské školy však neustaly a vyvrcholily až v roce 1946, kdy hlavně úsilím tehdejšího ředitele školy Václava Hanzlíčka a představitele obce Františka Vondráčka byla měšťanská škola otevřena. Kromě žáků z Nezvěstic a Žákavy sem docházely i děti z Milínova, Chválenic, Želčan, Nezbavětic a Šťáhlavic. Třídy byly umístěny v budově bývalé obecné školy a ta přemístěna do obecního domu, který byl pro tyto účely adaptován. Prostory pro výuku byly od počátku malé. Proto škola procházela celou řadou přístaveb. Na počátku 50. let byly k hlavní budově přistavěny 2 třídy a ředitelna a budova národní školy rozšířena o 1 třídu a mateřskou školu. V letech 1965 - 67 byl svépomocí postaven nový pavilon, kde byla zřízena školní dílna, sklad a 1 učebna.
I přes různé prostorové nedostatky měla nezvěstická škola výborné výsledky v pedagogické práci. Vystřídala se zde řada vynikajících pedagogů - učitelů i ředitelů. Z těch nejstarších můžeme jmenovat osobnosti jako Václav Slavík, Josef Bárta, Jan Krčma, Václav Karas, Bohuslav Petřík, Václav Hanzlíček a Josef Krásný.
Snaha po vytvoření moderního školního areálu však neustávala. Velkým úsilím vedení školy v čele s ředitelkou Alenou Vainfurtovou se začalo po dlouhých jednáních v roce 1985 s přístavbou a rekonstrukcí školy a školní jídelny. Stavba trvala 6 let a bylo na ni vynaloženo 10,5 mil. korun.
Podmínky pro tělesnou výchovu žáků i mimoškolní sportovní aktivity dětí i dospělých se výrazně zlepšily vybudováním nové školní tělocvičny, která byla slavnostně otevřena 1. března 2003. Touto výstavbou byla prakticky dokončena 3. etapa rekonstrukce školy. Součástí tělocvičny o rozměrech 30 x 21 m je moderní zázemí, hlediště pro diváky, šatny, sprchy, nářaďovna, posilovna, gymnastický sál a hezká společenská místnost. Tělocvična je ozvučena, vybavena odsunovatelnými koši na basketbal, je možné v ní provozovat všechny sálové sporty. Pravidelně zde pořádáme okrsková i okresní kola soutěží v basketbalu, florbalu a stolním tenisu. Do budoucna škola nabídla pořadatelství pro další soutěže škol našeho regionu.
Pro výuku informatiky a i v různých předmětech žáci využívají od září 2000 moderní počítačovou učebnu. Ta má následující vybavení:
21 žákovských počítačů s procesory 2, 6 GHz, paměť RAM rozšířena na 2 GB, HDD 20 GB.
LCD monitory 16:9 17“, sluchátka s mikrofonem pro interaktivní programy a výuku jazyků,
klávesnice a optická myš.
Učitelský počítač: shodný s žákovským, paměť RAM 4 GB, přidány záložní HDD.
Server: nainstalován systém Server Windows 2000, připojen přes záložní zdroj UPS 650W.
Další vybavení: dataprojektor, barevná laserová tiskárna, černobílá laserová tiskárna, scaner, reproduktory u učitelského PC, síťové prvky.
Internet: připojení k místní bezdrátové síti, agregace 16Mb, rozšíření dle potřeby na 25Mb.
Na žákovských počítačích je operační systém Windows XP Professional SP3, dále máme nainstalován program SteadyState na každé žákovské stanici pro ochranu výukových programů a pro zamezení instalace nežádoucího software, program DecentWall pro filtrování přístupu na internet a antivirový program Eset Nod 32.
43 výukových programů napříč téměř všemi předměty.
Jazyková výuka probíhá od září 2001 v nové jazykové učebně, kde je 20 míst se sluchátky. Tato učebna je vybavena vyučovací laboratoří M 024, která splňuje svými funkčními vlastnostmi i nejnáročnější pedagogické požadavky na výuku.Využívá se zde nejmodernější mikropočítačová technika. Učebna je využívána i soukromou firmou, která zde má kurzy angličtiny pro nejmenší děti.
Snahou školy je do budoucna udržet velmi dobrou výchovnou a vzdělávací úroveň, podporovat výchovu k psychickému i fyzickému zdraví, rozvíjet zájmy, talent a vzdělání žáků a maximálně spolupracovat s rodiči při řešení všech problémů.